世間では「アクティブラーニング」だ「探求型学習」だと騒がれていますが、昨今は入試問題もいろいろ思考力を試すべく、工夫されているようです。入試偏差値トップ「灘中学」の入試問題に面白いものがあったので、紹介します。※科目は「理科」とのことですが、内容は数学(一応算数?)そのものです

 

問題「10mの棒に登ると、地上の人より何秒早く日の出が見られるか?」(※地球の半径は6,400km、円周は40,000kmとします)

小学生が解く問題ですから方程式等はご法度。使うのは直角三角形における「ピタゴラスの定理」だけです

 

答え「ピタゴラスの定理から棒の上半径6,400.001の2乗と、地上半径6,400の2乗との差を求めれば、これが求める時間の間に地球が回る(動く)距離の2乗になる。計算すると(電卓使っちゃいました!)128。この平方根(ん?どうやるんだ?)だから11.3km。地球は24時間で40,000km回る(地表が動く)のだから、1時間で1,666km、1分で27.4km、1秒で0.46km(また電卓使っちゃいました!)。従って11.3を0.46で割れば求める答え「24秒」が得られます(意外と長い!?)

 

電卓を使わずに128の平方根を計算したりは力ワザになりますが、一応すべて単純計算で答えに辿り着くことができました。さて、大卒院卒の皆さん、どうでしたか??

 

これとは逆に、棒の上と地上の時間差を測れば、地球の大きさを求めることができる訳ですね!計算そのものより、この「発想」に価値があることがお分かり頂けると思います。(これは、井戸に差し込む日光で計算したあのエラトステネスにもなかった?)